(să ne întoarcem) Înapoi la argument (3)

Astăzi, 25 aprilie 2013, la Librăria Humanitas de la Cişmigiu, a ajut loc al treilea eveniment din seria dialogurilor „Înapoi la argument”. Luna aceasta, dl. Horia-Roman Patapievici l-a avut ca invitat pe Mircea Dumitru, rectorul Universităţii Bucureşti, iar tema discuţiei a fost „Argumentul lui Kurt Gödel în favoarea existenţei lui Dumnezeu”.

argument3

Foto: Radu Sandovici // http://www.vertizontal.ro

Kurt Gödel. Într-adevăr, avea o "constituţie (fizică) debilă". Sursă imagine: http://www.logic.univie.ac.at/Home.html

Kurt Gödel. Într-adevăr, avea o „constituţie (fizică) debilă”. Sursă imagine: http://www.logic.univie.ac.at /Home.html

Ţin de la început să precizez că demonstraţia făcută de matematicianul, logicianul şi filozoful Kurt Gödel (n.28 aprilie 1906 – d.14 ianuarie 1978) este, într-adevăr, „serioasă, dar neimportantă” [în cuvintele lui Neviile Fitting (sper că am scris corect numele), într-o dedicaţie dată lui Mircea Dumitru]. NU pentru că existenţa (sau inexistenţa) lui Dumnezeu nu ar fi, şi pentru oamenii religioşi, respectiv, ateişti, un lucru foarte important (pentru că ESTE)Dar pentru că cei ne-credincioşi probabil nu vor fi convinşi de demonstraţia bazată strict pe argumente logice făcută de Gödel (probabil nici nu o vor înţelege, deşi şi cei care au înţeles-o – Willand van Orman Quine, ateu „confesat” – nu au devenit mai credincioşi în urma ei; ca Russel, tot ateu, ei pot spune că „deşi argumentele ontologice par corecte, atmosfera demonstraţiei este într-atât de bizară încât ridică suspiciunea că ar fi şi probabil că sunt eronate” [*]; mai mult, chiar dacă Gödel demonstrează existenţa „unui Dumnezeu”, care este singular – conform raţionamentului – acesta rămâne o entitate abstractă, „o divinitate”, şi nu Dumnezeul creştin), iar credincioşii nu au nevoie de asemenea argumente pentru a crede în Dumnezeu (deşi, cum corect subliniază dl. Patapievici, numeroase argumente în favoarea credinţei au venit din interiorul comunităţii oamenilor religioşi – îndeosebi creştini).

[Astfel se poate explica şi de ce Gödel, preocupat de o asemenea demonstraţie din 1941, s-a încumetat să o dezvăluie grupului său restrâns de intimi numai în 1970 – crezându-se pe moarte (în final, a fost publicată postum, în 1987); un alt motiv a fost că el nu dorea să cadă sub suspiciunea că demersul lui ontologic este unul religios şi nu strict logic, întemeiat doar pe raţiune]

Cum bine ne-a atenţionat dl. Mircea Dumitru (şi la începutul, şi la sfârşitul dialogului), în cazul unei argumentaţii de acest fel, putem vedea care sunt puterea, limitele şi capcanele raţiunii. Deci, să nu vă aşteptaţi că veţi găsi în video-ul de mai jos o concluzie clară: eu, dragii mei (şi nu numai eu) cred că sunt adevăruri la care nu poţi ajunge prin logică, prin fizică, prin matematică – prin ştiinţă, în general…….

De aici, vă invit să urmări VIDEO-UL. Subiectul (argumentul ontologic) este atins de la minutul 49:95, iar demonstraţia începe de la minutul 65:00.

Precizări tehnice:

1) Evenimentul durează mai mult decât evenimentele anterioare – 100 de minute în loc de 60, întrucât stimabilii domni nu s-au încadrat în timp (deci trebuie vizionat într-un moment de dispoziţie, energie şi atenţie optimă).

2) Înregistrarea nu este chiar completă – dl. Patapievici mai anunţa şi care va fi următorul eveniment, lucru care nu e prins în video (evenimentul propriu-zis începe la minutul 8:20!).

3) O reproducere a schiţei rezumative a fost făcut-o de mine AICI (găsiţi acolo şi indicaţii cu privire la minutele la care se vede clar ecranul în înregistrare). Dacă stăpâniţi bine limba engleză, puteţi citi demonstraţia aici (deşi, în explicaţia lui Mircea Dumitru, poate părea mai clară – decât în varianta wikipedistă).

carti

Foto: Radu Sandovici // http://www.vertizontal.ro

Observaţii: [1] Complementarea unei proprietăţi este opusul ei (pentru roşu, non-roşu). Conform Axiomei 2, „pentru toate proprietăţile, fie A este pozitivă, fie ‘non-A’ este pozitivă [adică, este pozitivă „A” sau complementarea ei]. Niciodată amândouă”. Bineînţeles, exemplul de proprietate dat de dl. Dumitru („Dumnezeu este roşu„) poate părea neinspirat, dat fiind că roşul este culoarea atribuită satanei……. [un exemplu mai amuzant ar fi fost: „Dumnezeu este roz”]

Mai jos, câteva comentarii în plus (ale mele).

….. Cunoaşterea este de trei feluri: ştiinţifică, filozofică şi religioasă. Unii vor să acceseze doar una dintre aceste moduri de cunoaştere (din motive necunoscute mie). Ok. Dar dacă adevărul e Adevăr, atunci ar trebui să putem ajunge la el pe toate căile, nu? Unii au ales drumul lung. Opţiunea lor. Într-adevăr, dezbaterile filosofice sunt foarte interesante şi serioase, dar cât sunt de importante? Calea strâmtă, calea largă. Pe pământ, avem o viaţă să alegem una. Ar fi bine să alegem înţelept.

Până la urmă, de ce să intrăm în capcana unor sisteme de noi inventate (filosofia şi logica), şi să supunem probei lor adevăruri atât de importante, unele chiar hiper-evidente? Credeţi că sistemul de gândire pe care noi, oamenii, l-am inventat, este mai MARE decât DUMNEZEU? Dacă pornim de la definiţia dacă lui acum un mileniu, „entitatea CEA MAI MARE făţă de care nimic nu poate fi mai mare” (dată de Anselm din Caterbury in 1078), atunci nici gândirea noastră nu l-ar putea cuprinde. Nu credeţi?

mirceadumitru3

Foto: Radu Sandovici // http://www.vertizontal.ro

Notă: [*] Citatul exact: „The argument does not, to a modern mind, seem very convincing, but it is easier to feel convinced that it must be fallacious than it is to find out precisely where the fallacy lies.” („Unei minţi moderne, acest argument nu pare prea convingător, însă este mai uşor să simţi că argumentul trebuie să fie falacios [înşelător, amăgitor, n.m.] decât să arăţi precis în ce constă falaciozitatea sa”). Sursa citat: Russell, Bertrand (1972). History of Western PhilosophyTouchstone. p. 536. ISBN 0-671-20158-1. (Book 3, Part 1, Section 11), via Wikipedia.

[Imagini de la eveniment: aici – via Facebook]  

____________________________________________________________________________________

Evenimente trecute (în ultima joi a unei luni):
28 februarie: invitat: Andrei Pleşu – „Parabolele lui Iisus”

28 martie: invitat: Gabriel Liiceanu – „Despre naivităţile noastre”

Evenimente viitoare (în ultima joi a unei luni):
30 mai: invitat: Lucian Croitoru, economist, consilier pe probleme de politica monetară al guvernatorului Băncii Naționale a României – „Jaful”; 
argumente în favoarea pieţelor libere (în esenţă, o apologie pro-capitalistă).

Anunțuri

37 comentarii

Din categoria Înapoi la Argument, Dragostea pentru sophia, Jurnal

37 de răspunsuri la „(să ne întoarcem) Înapoi la argument (3)

  1. Pingback: Argumentul 3: Posibilă dezamăgire? | tudorvisanmiu

  2. VOC

    Argumentul ontologic poate fi (teoretic) valid, dar validitatea nu este suficientă. De exemplu:

    P1: Românii sunt deștepți
    P2: George Becali este român
    C: George Becali este deștept

    Este un argument foarte valid. Dacă premisele sunt adevărate atunci concluzia este în mod necesar adevărată. Dacă una sau mai multe premise nu sunt adevărate (sau nu știi dacă-s adevărate sau nu) atunci nu poți spune nimic despre adevărul concluziei.

    Argumentul ontologic are mai multe premise al căror adevăr este controversat. De exemplu, una din premise este faptul că o entitate care există este superioară unei entități închipuite. Această premisă este dată ca axiomă, fără să se explice care este standardul după care este măsurată acea superioritate. Pe acest calapod poți construi o groază de argumente nonsensice:

    P1. Elfii sunt cei mai buni arcași.
    P2. Un arcaș care există este mai bun decât unul care nu există.
    C. Elfii există.

    Din nou, un argument valid care însă nu demonstrează nimic.

  3. „Argumentul ontologic poate fi (teoretic) valid, dar validitatea nu este suficientă [….] Argumentul ontologic are mai multe premise al căror adevăr este controversat”:
    Sunt de acord.
    Totuşi, cu privire la exemplele oferite, am câteva obiecţii:
    1) O afirmaţie ca „românii sunt deştepţi” nu poate fi demonstrată nici chiar dacă ar fi adevărată (nu poate fi determinată deşteptăciunea TUTUROR românilor – adică „o înţelegere facilă şi profundă a lucrurilor/ fenomenelor”). Asemenea afirmaţii absolute („TOŢI sunt într-un fel”) pot fi demonstrate numai teoretic. În cazul nostru, deşteptăciunea ar trebui să fie o caracteristică esenţială a românilor (nu poţi fi român dacă nu eşti deştept). Păi, este? Nu într-un mod absolut, oricum…..
    Care ar fi atunci o caracteristică esenţială (şi necesară) a românilor? ROMÂNITATEA. Din aceasta ar trebui să decurgă toate celelate proprietăţi, secundare (ex. dat de dl. Dumitru a fost că proprietatea esenţială a oamenilor este faptul că sunt raţionali, din care ar trebui să decurgă toate celelalte proprietăţi – de pildă, că avem două mâini; acest lucru, este, fireşte, mai greu de acceptat; se poate aduce contra-argumentul că sunt oameni cu mâini lipsă care sunt totuşi raţionali; însă…. aşa o fi….).
    2) „una din premise este faptul că o entitate care există este superioară unei entități închipuite”: Într-adevăr, dar acest lucru presupune doar că este SUPERIOARĂ (după un standard neprecizat, dar care se poate intui), nu că există.
    Acest argument funcţionează doar în cazul divinităţii, care posedă toate proprietăţile pozitive, deci şi existenţa. Întrucât este posibil să existe Dumnezeu, atunci este necesar ca El să existe [cam asta-i demonstraţia lui Godel].
    „Pe acest calapod poți construi o groază de argumente nonsensice”. Nu chiar. Elfii nu există, deci sunt entităţi non-existente, deci inferioare celor existente.
    Chiar dacă ei ar fi „cei mai buni arcaşi” (deşi faptul de a fi arcaş nu este o proprietate esenţială a lor, deci şi această afirmaţie este imposibil de demonstrat, deşi poate fi adevărată), ei sunt inexistenţi, deci inferiori. Eu aşa privesc lucrurile [poate am înţeles greşit exemplul dvs.]

  4. VOC

    Sincer, n-aș putea să spun dacă ai înțeles sau nu exemplul meu (hai să ne tutuim, e mai ușor așa; am doar puțin peste 30 de ani) pentru că răspunsul tău mi se pare puțin alambicat.

    Ce am vrut să spun este că este posibil să ai un argument valid (cum sunt cel cu românii și cel cu elfii) dar să nu poți conchide că concluzia este adevărată pentru simplul motiv că premisele nu sunt demonstrabil adevărate.

    Gödel a demonstrat doar că forma sa a argumentului este validă. Este un pas necesar, dar nu suficient.

  5. Ok, ne tutuim, chiar dacă eu am nu mai mult de 17 ani 🙂
    Eu cred că am înţeles exemplele, dar consider că nu sunt valide, pentru că (simplu fie spus):
    1) O afirmaţie tip „TOŢI românii sunt deştepţi” este imposibil să fie demonstrată în mod teoretic, pentru că deşteptăciunea nu poate fi considerată o însuşire esenţială (deci necesară) a românilor.
    2) Tu scrii: „una din premise este faptul că o entitate care există este superioară (într-un fel neprecizat, dar intuitiv, n.m.) unei entități închipuite”. Sunt de acord.
    Dar nu înţeleg cum prin acest sistem s-ar putea demonstra existenţa elfilor, deoarece:
    a) Nu conţine premisa sus-menţionată.
    b) Concluzia nu decurge în mod necesar din premise.
    „P2. Un arcaș care există este mai bun decât unul care nu există”. De unde rezultă că elfii există, pentru că sunt „cei mai buni arcaşi”? Tocmai, ei nu pot fi „cei mai buni”, pentru că sunt inexistenţi!

    Am insistat asupra exemplelor pe care le-ai dat pentru că nu mi se par valide, deci nu demonstrează afirmaţia „ce am vrut să spun este că este posibil să ai un argument valid […..] dar să nu poți conchide că concluzia este adevărată pentru simplul motiv că premisele nu sunt demonstrabil adevărate”.
    Fireşte că, dacă premisele nu sunt demonstrabil adevărate, concluzia nu este demonstrabil adevărată, iar sistemul devine un SOFISM (sau un sistem axiomatic INCERT).
    Ar fi fost mai interesant să faci demonstraţia că „este posibil să porneşti de la premise demonstrabil adevărate, dar – într-un sistem axiomatic confuz – să producă o concluzie neadevărată, sau cel puţin improbabilă”.
    CA SĂ FIU CLAR: Faptul că „nu poți conchide că concluzia este adevărată pentru simplul motiv că premisele nu sunt demonstrabil adevărate” este valabil oriunde în logică, nu numai într-un sistem axiomatic „confuz”.

    Îmi pare rău că m-am lungit, însă polemici de acest fel mi se par interesante şi atrăgătoare 🙂
    Cât despre „Gödel a demonstrat doar că forma sa a argumentului este validă. Este un pas necesar, dar nu suficient”, am o întrebare: SUFICIENT pentru ce? Ca să demonstreze existenţa lui Dumnezeu? Păi, în articolul meu tocmai asta încerc să transmit: că nu ajută cu nimic o astfel de demonstraţie – cei credioncioşi nu au nevoie de ea, iar cei necredincioşi vor porni de la premisa lui Russel, că pare corectă, dar probabil este eronată.
    Şi apoi, chiar dacă nu s-ar lovi de astfel de atitudini, ce obţinem? O idee de divinitate, nu pe Dumnezeul creştin (până la urmă, comunitatea creştină este cea mai interesantă de demonstrarea existenţei Domnului, din motive ce pot fi intuite) .

  6. VOC

    O afirmaţie tip “TOŢI românii sunt deştepţi” este imposibil să fie demonstrată în mod teoretic

    Asta însă nu lezează cu nimic validitatea argumentului. Exact asta am vrut să zic: tot respectul pentru Gödel, dar un argument valid nu este suficient pentru a demonstra adevărul unei concluzii. Deci până la a spune că Gödel (sau argumentul ontologic în general) demonstrează existența lui Dumnezeu (cum se afirmă în mod mai mult sau mai puțin voalat in video) mai e de mâncat o pâine.

    b) Concluzia nu decurge în mod necesar din premise.
    “P2. Un arcaș care există este mai bun decât unul care nu există”. De unde rezultă că elfii există, pentru că sunt “cei mai buni arcaşi”? Tocmai, ei nu pot fi “cei mai buni”, pentru că sunt inexistenţi!

    Erm. Ușurel. Argumentul este valid dacă adevărul premiselor implică adevărul concluziei. Dacă vrei să demonstrezi lipsa de validitate a unui argument trebuie să arăți că e posibil ca toate premisele să fie adevărate și concluzia să fie falsă. Dacă zici „Tocmai, ei nu pot fi «cei mai buni», pentru că sunt inexistenţi!” deja refuzi prima premisă.

    But you do have a point: argumentul, în forma lui clasică, nu suferă atât de invaliditate cât suferă de circularitate (folosirea concluziei drept premisă).

    Păi, în articolul meu tocmai asta încerc să transmit: că nu ajută cu nimic o astfel de demonstraţie – cei credioncioşi nu au nevoie de ea, iar cei necredincioşi vor porni de la premisa lui Russel, că pare corectă, dar probabil este eronată.

    Corect. Aș merge chiar nițel mai departe și aș spune că prezentarea unui argument valid drept demonstrație nu e decât o tentativă de a da o aparență de raționalitate creaționismului și că cei care nu sunt convinși (fie că au citit sau nu pe Kant, Russel etc) sunt îndreptățiți să nu fie convinși.

  7. 1) „Deci până la a spune că Gödel (sau argumentul ontologic în general) demonstrează existența lui Dumnezeu [….] mai e de mâncat o pâine.” -> Dacă prin „a mânca o pâine” înţelegeţi „a dezvolta argumentul” (însuşi Gödel a pornit de la Leibniz şi, până la urmă, de la Anselm de acum 1000 de ani), sunt de acord, dar nu întocmai: argumentele ontologice au, totuşi, o firmulare finală. Fie le accepţi, fie nu. Este şi cazul argumentului lui Gödel.
    Apoi, spuneţi: „cum se afirmă în mod mai mult sau mai puțin voalat in video”. Vă rog să fiţi atent la momentul dinaintea începerii demonstraţiei, când dl. Patapievici îl întreabă pe dl. Dumitru: „Tu crezi că argumentul lui Godel este adevărat”. Stimabilul logician este mai rezervat: „Depinde din ce punct de vedere mă întrebi acest lucru…..”. Dl. Patapievici simulează consternarea: „Dar eu te-am invitat ca să demonstrezi existenţa lui Dumnezeu!”. „Păi, nici Godel n-a putut să o facă….”, răspunde dl. Dumitru. Nu ştiu exact ce a vrut să spună, însă nu s-a dat nici o concluzie clară (poate, spre dezamăgirea multora).
    2) „Argumentul este valid dacă adevărul premiselor implică adevărul concluziei. Dacă vrei să demonstrezi lipsa de validitate a unui argument trebuie să arăți că e posibil ca toate premisele să fie adevărate și concluzia să fie falsă.” -> E posibil, însă într-un sistem silogistic eronat. A demonstra validitatea nu implică neapărat că trebuie să „umblii la formă”, ci la conţinut, adică nu sistemul axiomatic trebuie să fie greşit, ci fie premisele de la care s-a pornit sunt ne-adevărate, fie concluzia este eronată (o imagine sugestivă: nu „calculatorul” este defect, ci „imputul” băgat în el nu e bun).
    În cazul argumentului cu elfii, eu spun că nu văd legătura între premise şi concluzie (premisa 2 nu implică existenţa, ci superioritatea elfului, dar din punct de vedere al aptitudinilor, nu cea implicată de a exista > a nu exista).
    3) „Aș merge chiar nițel mai departe și aș spune că prezentarea unui argument valid drept demonstrație nu e decât o tentativă de a da o aparență de raționalitate creaționismului […..]” -> Cred că de aici începe manipularea discuţiei într-o anumită direcţie – lucru cu care nu sunt de acord. Eu am dorit să încurajez un exerciţiu de subtilitate. Tocmai asta era temerea lui Godel: să cadă sub suspiciunea că demersul său nu ar fi unul pur logic ci motivat de propria sa religiozitate (iar el, într-adevăr, era o persoană teistă, dar nu neapărat creştină).
    „cei care nu sunt convinși (fie că au citit sau nu pe Kant, Russel etc) sunt îndreptățiți să nu fie convinși.” -> De validitatea argumentului, da. De teologia creştină, ei bine, aici începe o discuţie mai complicată, pe care nu sunt pregătit să o port (şi nici nu doresc).

    Ce-ar fi să rămânem cu satisfacţia unei polemici în care am încercat să fim cât se poate de obiectivi (să ne întemeiem pe raţiune)? – deşi, doresc să mai precizez acest lucru, acesta este doar un exerciţiu şi nu consider că este neapărat „calea cea bună” de urmat [este bine să ne bazăm şi pe intuiţie, cum arată chiar prima teoremă a incompletitudinii formulată de Godel: sunt lucruri evidente pe care matematica sau logica este imposibil să le demonstreze – datorită limitării sistemelor axiomatice -, dar putem determina că sunt adevărate bazându-ne pe intuiţie]. Unii au intuiţia lui Russel: probabil că Dumnezeu nu există. Alţii au altă intuiţie, care îi duc la concluzia argumentelor ontologice (dar nu neapărat pe calea raţiunii): Dumnezeu ESTE….

    Un singur comentariu: Creaţionismul poate avea o raţionalitate nu doar aparentă, ci chiar intuitivă, dar discuţia este prea lungă şi, până la urmă, lipsită de concluzie, pentru că majoritatea celor care se angajează într-un astfel de demers pornesc de la premise dinainte fixate (lucru uman şi perfect justificabil, de altfel).
    Îţi mulţumesc pentru această interesantă discuţie pe care am purtat-o, chiar dacă (presupun) probabil ne aflăm pe poziţii diferite cu privire la raportul faţă de Dumnezeu [lucru perfect explicabil, dar – în viziunea mea – regretabil; îmi pare rău că am renunţat la subtilitate pentru a fi sincer 🙂 ].

    În fine, doresc totuşi să formulez o concluzie obiectivă: în general, ajungem la o anumită concluzie plecând de la o anumită premisă – acest lucru este valabil în ORICE domeniu, adică în TOATE, inclusiv în logică şi matematică (lucru pe care îl demonstrează teorema incompletitudinii lui Godel). Astfel se explică şi cum unii oameni pot fi atât de convinşi de existenţa lui Dumnezeu, iar alţii atât de convinşi de inexistenţa lui: contează de la ce premisă au plecat.
    Este greu să polemizezi obiectiv în chestiuni privind existenţa (ontologie), pentru că de obicei oamenii pornesc de la premise subiective, proprii, întrucât nu există adevăruri sigure în acest domeniu, al existenţei. Ce om poate spune că el a descifrat înţelesul vieţii? NIMENI.
    De acea, nu cred că există vreun argument incontestabil privind existenţa lui Dumnezeu. Uneori, dragul meu, trebuie să ne bazăm şi pe intuiţie 🙂 Asta cred că e lucrul cel mai important pe care l-am învăţat prin această polemică.

    Ca să nu las concluzia articolului meu incompletă, recunosc că se poate ridica întrebarea „De ce o teologie formulată de om ar fi «mai brează» decât filosofia sau legislaţia? De ce să fie trecute toate lucrurile prin filtrul ei?”. Ei bine, pe când filosofia şi legislaţia sunt produsul minţilor oamenilor (chiar dacă pot fi inspirate din teologie), teologia (creştină) este considerată ca fiind strict produsul BIBLIEI, „Cuvântul lui Dumnezeu”. Dacă acceptăm această premisă („BIBLIA este ADEVĂRUL”), ni se va părea drept ca să trecem prin „furnalul” teologiei (adică a SFINTEI SCRIPTURI) toate elementele existenţei. Dacă nu o acceptăm, atunci nu suntem creştini 🙂
    Îmi mai permit o nuanţare: mai sunt cei care consideră că „BIBLIA”, în forma în care ea ne-a parvenit, nu este cea originală (traducerile au transformat-o, în mod voit sau nu). Ei bine, aceia se află sub semnul RELATIVITĂŢII, adică – în cazul nostru – pornesc de la premisa că „Nu este posibil ca Biblia să ne fi ajuns nouă în forma în care Dumnezeu ne-a transmis-o, prin «mesagerii» săi inspiraţi de Duhul Sfânt”. Aceia sunt doar…. „Toma” (necredinciosul), iar acceptând premisele lor înseamnă a accepta şi faptul că creştinismul, ca sistem teologic organizat, nu este posibil (aceia se duc fie spre secte – precum mormonii -, şi îşi permit sa manipuleze Biblia cum vor ei, fie spre relativismul religios).
    Îmi pare rău că am adăugat acest „apendice” care strică probabil frumuseţea unei obiectivităţi pure, însă „m-a mâncat limba” să spun mai mult 🙂

  8. VOC

    Apoi, spuneţi: “cum se afirmă în mod mai mult sau mai puțin voalat in video”. Vă rog să fiţi atent la momentul dinaintea începerii demonstraţiei

    Adevărul e că m-am uitat foarte pe sărite la video. Prima parte am sărit-o intenționat pentru că știam suficient despre Gödel și pentru că mi s-a părut că se pregătește terenul pentru un apel la autoritate. E posibil să fi rămas cu o impresie greșită.

    “Argumentul este valid dacă adevărul premiselor implică adevărul concluziei. Dacă vrei să demonstrezi lipsa de validitate a unui argument trebuie să arăți că e posibil ca toate premisele să fie adevărate și concluzia să fie falsă.” -> E posibil, însă într-un sistem silogistic eronat. A demonstra validitatea nu implică neapărat că trebuie să “umblii la formă”, ci la conţinut, adică nu sistemul axiomatic trebuie să fie greşit, ci fie premisele de la care s-a pornit sunt ne-adevărate, fie concluzia este eronată (o imagine sugestivă: nu “calculatorul” este defect, ci “imputul” băgat în el nu e bun).

    Adevărul premiselor n-are nimic a face cu validitatea argumentului. E perfect posibil să ai un argument valid cu premise false. Un silogism este valid prin definiție.

    În cazul argumentului cu elfii, eu spun că nu văd legătura între premise şi concluzie

    Este posibil ca premisele să fie adevărate și concluzia să fie falsă? Dacă nu este posibil, atunci ai o legătură (implicație).

    este bine să ne bazăm şi pe intuiţie, cum arată chiar prima teoremă a incompletitudinii formulată de Godel: sunt lucruri evidente pe care matematica sau logica este imposibil să le demonstreze – datorită limitării sistemelor axiomatice -, dar putem determina că sunt adevărate bazându-ne pe intuiţie

    Cred că încerci să duci teorema mai departe decât e cazul. Teorema spune doar că pot exista adevăruri care nu sunt demonstrabile teoretic, nu că putem demonstra acele adevăruri intuitiv și cu atât mai puțin că:

    Uneori, dragul meu, trebuie să ne bazăm şi pe intuiţie 🙂

    Cred că acea sentință e un foarte bun exemplu de „premisă subiectivă, proprie”. 🙂

    Cât despre ultimele paragrafe, recunosc că nu prea mă pasionează Biblia (deși am citit-o în întregime). Nu văd de ce ai accepta pe nepusă masă premisa că Biblia este cuvântul lui Dumnezeu. De ce Biblia și nu vreo altă carte oarecare. Nici măcar nu văd de ce ar exista măcar vreun „cuvânt al lui Dumnezeu”

  9. 1) „…. știam suficient despre Gödel și pentru că mi s-a părut că se pregătește terenul pentru un apel la autoritate…..” -> Aş spune că a fost chiar invers. Dl. Patapievici a început portretul descriindu-l ca fiind ipohondru şi paranoic. Acesta nu prea a fost un „apel la autoritate”, ci din contră….

    2) „Adevărul premiselor n-are nimic a face cu validitatea argumentului.” -> Când este argumentul VALID? Dacă VALID = VALABIL, atunci trebuie să împlinească condiţia formei (sistemul axiomatic să fie valid) şi a conţinutului (premisele să fie adevărate, iar concluzia să decurgă în mod necesar din premise şi să fie tot adevărată).
    „E perfect posibil să ai un argument valid cu premise false” -> Nu înţeleg cum, pentru că premisele false implică un conţinut eronat, deci concluzia nu poate fi adevărată (decât în mod paradoxal) => argumentul nu este valid.
    „Un silogism este valid prin definiție.” -> Valid doar ca formă. Dacă pui premise neadevărate, devine SOFISM.
    Ex: P1. Vaca are 3 picioare.
    P2. Toate animalele cu trei picioare sunt tripede.
    => C3 Vaca a tripedă.
    Sistemul axiomatic este valid, dar premisa 1 este falsă, făcând ca şi concluzia să fie falsă. Exemplul de mai sus nu este un silogism valid, ci un sofism.

    3) „Este posibil ca premisele să fie adevărate și concluzia să fie falsă?” -> Dacă decurge din premise, nu este posibil. Însă concluzia, în cazul exemplului dat de tine, NU decurge din premise.
    Să-ţi demonstrez:
    P1. Elfii sunt cei mai buni arcași.
    P2. Un arcaș care există este mai bun decât unul care nu există.
    C. Elfii există.
    Nu poate fi valid dintr-un număr substanţial de motive:
    a) Propoziţia 2 nici măcar nu include subiectul primei propoziţii, ci categoria din care face parte („….unul care nu există”); dacă ai pornit de la premisa existenţei lor (în mod teoretic), trebuia să o incluzi în silogism.
    b) „Cei mai buni arcaşi” din P1 înseamnă că au o APTITUDINE maximală, nu înseamnă că sunt entităţi superioare, în felul implicat de SUPERIORITATEA de ”a exista” asupra ”a nu exista”.
    c) Într-adevăr, „este mai bun….” din P2 implică superioritatea de ”a exista” asupra ”a nu exista”, dar P2 nu conţine elfii. De ce? Pentru că este necesară menţionată premisa de la care se pleacă „elfii există” sau „elfii nu există” (altfel nu îi putem încadra în categoriile „un arcaş care există” respectiv „unul care nu există”): de unde ştim dacă elfii există sau nu? Deci, argumentul este circular, cum ai spus chiar tu.
    CONCLUZIA: Silogismul tău nu este valid, pentru că concluzia nu decurge în mod necesar din premise. Premisele sunt adevărate, dar nu POT duce la nici o concluzie, pentru că P2 nu conţine subiectul din P1, iar proprietatea din P2 („cei mai buni arcaşi”) nu este aceaşi cu cea din P1.

    4) „Cred că încerci să duci teorema mai departe decât e cazul” -> Dar nu eu zic aşa ceva, ci ilustrul John von Neumann, „certainly one of the greatest mathematicians of the 20th century”:
    «Thus today I am of the opinion that 1. Gödel has shown the unrealizability of Hilbert’s program. 2. There is no more reason to reject intuitionism (if one disregards the aesthetic issue, which in practice will also for me be the decisive factor). Therefore I consider the state of the foundational discussion in Königsberg to be outdated, for Gödel’s fundamental discoveries have brought the question to a completely different level.» (sursa: http://www.logicnest.com/archives/143).
    [Dacă nu stăpâniţi bine limba engleză: „….. 2. Nu mai avem nici un motiv să respingem intuiţionismul (dacă nu luăm în calcul şi chestiunea estetică, care în practică va fi pentru mine un factor decisiv)……”
    Adică, teorema „nu (spune) că putem demonstra acele adevăruri intuitiv”, însă permite în mod teoretic această posibilitate (să accepţi adevăruri nedemonstrate în mod formal, dar intuitiv adevărate).

    5) „Cred că acea sentință e un foarte bun exemplu de „premisă subiectivă, proprie”.” -> Exact! Nu pot demonstra afirmaţia că „Uneori [….] trebuie să ne bazăm şi pe intuiţie” , dar este, în mod intuitiv, reală („pentru a atinge cutare scop, este necesar să te bazezi şi pe intuiţie”).

    6) „Nu văd de ce ai accepta pe nepusă masă premisa că Biblia este cuvântul lui Dumnezeu” -> Există un număr incalculabil de motive, dar TOATE subiective.
    Când porneşti de la o anumită premisă şi te străduieşti să demonstrezi un anumit adevăr, concluzia la care ai ajuns va sta tot timpul sub semnul subiectivităţii demersului până ai ajuns la ea.
    Acestă afirmaţie se aplică şi în cazul demersurilor care încearcă să demonstreze EXISTENŢA lui Dumnezeu, şi a celor care încearcă să demonstreze INEXISTENŢA lui Dumnezeu.
    7) „De ce Biblia și nu vreo altă carte oarecare” -> Pentru creştini, răspunsul este evident: pentru că pe BIBLIE se bazează CREŞTINĂTATEA 🙂 Nu este o decizie aleatorie…..
    8) «Nici măcar nu văd de ce ar exista măcar vreun „cuvânt al lui Dumnezeu”»: Dacă nu porneşti de la premisa că există vreun „cuvânt al lui Dumnezeu”, atunci probabil nici un demers obiectiv nu te-ar putea convinge, ci doar unul subiectiv.

    Toate discuţiile de acest fel ne arată „puterea, limitele şi capcanele raţiunii”.
    Eu, de pildă, am pornit de la premisa că DUMNEZEU există, că el este DUMNEZEU BIBLIC şi că BIBLIA ESTE ADEVĂRATĂ. Dacă pornesc de la aceste premise, pot explica în mod subiectiv (dar doar astfel!) orice lucru care se vrea a-mi demonta credinţa.
    Este corect să fac aşa ceva? Ei bine, cât timp rămân la nivelul unei argumentaţii lăuntrice ori faţă de persoane care pornesc de la aceleaşi premise, nu văd care ar fi problema. Când încerc să impun subiectivitatea premiselor mele altora, comit o neleguire faţă de discernământul pe care Dumnezeu l-a dat tuturor oamenilor 🙂

  10. 1) Şi, ca să-l „disculp” pe dl. Dumitru pe presupusa „vină” de a considera argumentul ontologic valid, vă invit să vizionaţi de la 60:00 la 60:30.
    „…..argumentul este interesant şi nu banal falacios sau sofistic…..”, dar nu demonstrează neapărat existenţa lui Dumnezeu, pentru că trebuie să acceptăm premisele raţionamentului, ori o premisă de tipul „Un Dumnezeu are toate proprietăţile pozitive” nu este determinată în mod obiectiv, ci conceptual (dar se poate nega acest concept).
    „Noi nu putem să nu luăm în serios ceea ce însuşi Godel a luat în serios” (29:00), dar….. argumentul său poate fi valid în ACEL sistem axiomatic (pornind de la anumite premise), însă nu înseamnă neapărat că rezultă o concluzie adevărată. De aceea spune Mircea Dumitru că „(nici) Godel n-a reuşit să demonstreze existenţa lui Dumnezeu”, deşi crede că „maşinăria” lui Godel (argumentul ontologic drept calcul logic în care a introdus axiome, propoziţii, teoreme) este funcţionabilă şi funcţionează.

  11. În fine, o ultimă clarificare, dată în ultimele zece minute ale video-ului:
    „Maşinăria” argumentului ontologic creată de Godel funcţionează într-un mod ireproşabil, putând fi contestate doar pre-supoziţiile de la care porneşte. Într-adevăr, însă o singură contestaţie este „periculoasă” (după cum avertizează dl. Dumitru): să acuzi că argumentul ontologic este un petitio principii – adică un argument circular, în sensul în care se porneşte de la premise deja stabilite..
    Ei bine, majoritatea deducţiilor din logică fac acest lucru. A le contesta pe motivul că au pornit de la un adevăr intuit, apoi demonstrat, înseamnă a „dinamita” bazele cam a întregii logici şi matematici. Adică, premisele se poate să fi fost formulate dinaintea stabilirii concluziei la care s-ar putea ajunge, dar…. uneori nici nu se poate altfel.

  12. Pingback: Recapitulare (17) „Învăţământul ar fi performant, dar ne încurcă elevii” | tudorvisanmiu

  13. Pingback: Statistica lunară (17) Şcoala…. altfel (I) | tudorvisanmiu

  14. Pingback: Câteva precizări suplimentare privind argumentul ontologic | tudorvisanmiu

  15. Pingback: Câteva precizări suplimentare privind argumentul ontologic | tudorvisanmiu

  16. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la argument (4) | tudorvisanmiu

  17. VOC

    Uh. Sorry că n-am mai răspuns. Am fost bolnav pentru câteva zile și după aia am uitat cu desăvârșire. Acum mă uitam prin mail și mi-am adus aminte.

    Din păcate nu am prea mult timp la dispoziție, așa că o să fac o scurtă sinteză: Gödel a demonstrat că argumentul ontologic (în forma propusă de el) este valid din punct de vedere formal. Ce înseamnă validitate din punct de vedere formal? Înseamnă că premisele implică concluzia (deci că este imposibil ca premisele să fie adevărate și concluzia să fie falsă în același timp). Valid din punct de vedere formal este și exemplul meu cu George Becali: dacă premisele sunt adevărate atunci concluzia va fi în mod necesar adevărată. Un argument valid însă nu garantează adevărul concluziei, după cum se poate vedea ușor din exemplul cu Becali. În rest, nu vreau să mai bat toba degeaba pentru că văd că ai înțeles ce am vrut sa zic, eu am înțeles ce vrei să zici și suntem de acord.

  18. Într-adevăr, ideea cred că am înţeles-o şi sunt de acord. Mă bucur că am ajuns la un consens 🙂
    În rest, vă invit să mai discutăm asemenea teme interesante, când se va ivi prilejul.
    Să fiţi sănătos! 🙂

  19. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (5) | tudorvisanmiu

  20. Pingback: “Despre dovezile existenţei lui Dumnezeu şi rugăciune” | tudorvisanmiu

  21. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (6) | tudorvisanmiu

  22. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (7) | tudorvisanmiu

  23. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (8) | tudorvisanmiu

  24. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (9) | tudorvisanmiu

  25. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (10) | tudorvisanmiu

  26. Pingback: Înapoi la Argument – 10 editii / video | Claudiu Nitisor Blog

  27. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (11) | tudorvisanmiu

  28. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (12) | tudorvisanmiu

  29. Pingback: Între dovada “pe orice cale” şi căutarea “pe orice cale” | tudorvisanmiu

  30. Marian

    (ţi-am şters comentariul, pentru că e total lipsit de respect -faţă de două personalităţi de un înalt calibru intelectual – şi, în fapt, de fond sau de vreo logică anume – n.m.V.M.T.)

  31. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (13) | tudorvisanmiu

  32. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (14) | tudorvisanmiu

  33. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (15) | tudorvisanmiu

  34. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (18) | tudorvisanmiu

  35. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (19) | tudorvisanmiu

  36. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (20) | tudorvisanmiu

  37. Pingback: (să ne întoarcem) Înapoi la Argument (21) | tudorvisanmiu

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s