Subiect examen de capacitate – matematică, an şcolar 2010 – 2011

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII-A. Anul şcolar 2010 – 2011. Probă scrisă la MATEMATICĂ. Varianta 8 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 2 [sic!] ore.

SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)

5p 1. Rezultatul calculului 6 +16 : 4 este egal cu ….

5p 2. Intr-o urnă sunt 7 bile albe si 3 bile albastre. Se extrage o bilă. Probabilitatea ca bila extrasă să fie albastră este egală cu ….

5p 3. Trei kilograme de mere costă 7,5 lei. Patru kilograme de mere de aceeasi calitate costă … lei.

5p 4. Un dreptunghi are lungimea de 8 cm si lăţimea egală cu 3/4 din lungime. Lăţimea dreptunghiului este de … cm.

5p 5. In Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară dreaptă ABCABC‘ care are toate feţele laterale pătrate. Măsura unghiului dintre dreptele AB‘ si CC ‘ este egală cu … o .

 

5p 6. In tabelul de mai jos este prezentată repartiŢia elevilor unei scoli după notele obţinute la un concurs.

 

Numărul elevilor care au obţinut o notă mai mică decat 7 este egal cu ….

SUBIECTUL al II-lea – Pe foaia de examen scrieŢi rezolvările complete. (30 de puncte)

5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată de varf V si bază ABC.

5p 2. Determinaţi perechile de numere naturale (a,b) pentru care are loc egalitatea

5p 3. Preţul unui televizor s-a mărit cu 10%. După un timp, noul preţ al televizorului s-a micsorat cu 10%. După aceste două modificări televizorul costă 1980 lei. Determinaţi preţul iniţial al televizorului.

4. Se consideră functia f : R→ R, f ( x) = −x + 2 .

5p a) Reprezentaţi grafic funcţia f .

5p b) Determinaţi coordonatele punctului care are abscisa egală cu ordonata si aparţine graficului funcţiei f.

5p 5. Arătaţi că numărul  

  este natural.

SUBIECTUL al III-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)

1. Prisma patrulateră dreaptă ABCDA’B’C’D’ cu bazele pătrate (Figura 2), reprezintă schematic un suport pentru umbrele. Segmentul [AP] reprezintă o umbrelă care se sprijină in punctul C‘ . Se stie că AB = 30 cm, AC = CC’ si AP = 90 cm.

5p a) Calculati inălţimea suportului.

5p b) Determinaţi măsura unghiului dintre dreapta AP si planul (ABC).

5p c) Determinaţi distanţa de la punctul P la planul (ABC).

2. Figura 3 reprezintă schiţa unei grădini dreptunghiulare in care sunt plantate flori in trei zone, una în formă de cerc si două in formă de semicerc, care intersectează laturile [AD] si [BC] doar in punctele A,B,C,D,E şi F . Zona circulară intersectează cele două zone semicirculare doar in punctele M si N . Se ştie că AB =16m.

 5p a) O albinǎ aşezatǎ pe o floare situatǎ in mijlocul diametrului [AB] zboarǎ in linie dreaptǎ, mai întâi până la o floare situatǎ în punctul M, apoi mai departe, tot in linie dreaptă, panǎ la o floare situatǎ în punctul D. Calculaţi distanţa parcursǎ de albinǎ.

5p b) Calculaţi aria suprafeţei din grădină plantată cu flori. 5p

c) Arătaţi că aria suprafeţei reprezentată de porţiunea haşurată este mai mică decat 111m2 

Anunțuri

Scrie un comentariu

Din categoria Universale

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s